اگر تفاوت تعداد پروتون ها و نوترون ها در یک یون با سه بار مثبت و عدد جرمی ۴۵ برابر ۳ باشد تعداد الکترون این یون چند است؟

برای حل این سوال ابتدا باید مشخص کنیم که این یون دارای چند پروتون و نوترون است و سپس تعداد الکترون‌ها را پیدا کنیم. 1. **یون سه بار مثبت:** به این معنی است که این یون سه الکترون کمتر از حالت خنثی خود دارد. 2. **عدد جرمی:** عدد جرمی یون ۴۵ است. عدد جرمی برابر با مجموع تعداد پروتون‌ها و نوترون‌ها است. بنابراین: \[ \text{عدد جرمی} = \text{تعداد پروتون} + \text{تعداد نوترون} = 45 \] 3. **تفاوت تعداد پروتون ها و نوترون ها برابر با ۳ است:** \[ \text{تعداد پروتون} - \text{تعداد نوترون} = 3 \] حالا می‌توانیم این دو معادله را حل کنیم. فرض کنیم تعداد پروتون‌ها را \(p\) و تعداد نوترون‌ها را \(n\) بنامیم. از معادله اول: \[ p + n = 45 \quad (1) \] از معادله دوم: \[ p - n = 3 \quad (2) \] حالا سیستم معادلات (1) و (2) را حل می‌کنیم. اگر معادله (2) را به معادله (1) اضافه کنیم: \[ (p + n) + (p - n) = 45 + 3 \] \[ 2p = 48 \quad \Rightarrow \quad p = 24 \] حالا از مقدار \(p\) برای پیدا کردن \(n\) استفاده می‌کنیم: \[ 24 + n = 45 \quad \Rightarrow \quad n = 21 \] 4. **اکنون که تعداد پروتون‌ها و نوترون‌ها مشخص شده‌اند:** - تعداد پروتون‌ها \(p = 24\) - تعداد نوترون‌ها \(n = 21\) 5. **یون سه بار مثبت:** یعنی تعداد الکترون‌ها: \[ \text{تعداد الکترون‌ها} = \text{تعداد پروتون‌ها} - 3 = 24 - 3 = 21 \] در نتیجه، تعداد الکترون‌های این یون برابر با **21** است.